Foi identificado que o banco do DocFix foi substituído e, o erro acima, ocorreu quando se tentava importar os XMLs de notas da empresa.
Então foi solicitado verificar se o Certificado digital configurado era o mesmo da empresa. E foi constatado que era.
Então o DocFix foi executado "como administrador" e, o erro mudou para o mostrada na imagem abaixo:

Então, por fim descobriu-se que depois que o banco do DocFix foi substituído não havia sido enviado novamente as configurações a partir do GigaERP. Feito isso, não deu mais os erros.